Головна
Природничі
| Попередня | Наступна |
|
§ 4. Загальна форма лінійнгіх функціоналів на основі (17), маємо / (х) = а6у + 2' спіп, де а = Іітп ?п. п=1 Нехай тепер _ f sign Cn для n < Отже, g sign G для п > г. \х\\ = 1, а = іїш ^„ = signC і f(x) = \C\+ 2\Сп П=1 оо (18) а зважаючи на те3 що ця. нерівність є справедлива для всякого натурального г} одержуємо 2 cn\<\f Тому ж що, з другого боку, то маємо рівність (19) Таким чином, з формул (18) і (19) випливає така теорема: Кожний лінійний функціонал / (х), де х = {?п}, означений в (с), мав вигляд GO П=1 і ми маємо 2\ п=1 4. Простір (ttr)), де г > 1. Нехай, як і перед тим, * означені формулами (15). Тоді для будь-якого о: ?}, де } ? (?(г)) маємо 2j = \ 1і\ ^|г->>0, зві Г І=П + 1 звідки 00 у -і (20) |
Bи можете завантажити дану книгу в DJVU-форматі для ознайомлення:
скачати Банах С.С. Курс функціонального аналізу (Лінійні операції)